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字典树

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字典树

用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串,如01字典树）

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const int N = 1000050;
int trie[N][26];// 每个trie代表一条边，字典树其中1~N为边上方节点的编号，0代表root节点，1~26为连在i节点下方的26个字母。如果trie[i][x]=0,则代表字典树中目前没有这个点，而trie[i][x]的值代表这个点下方连有的点的编号
int cnt[N];
int id;//节点编号

void insert(string s)//建树
{
	int p = 0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		int x = s[i] - 'a';//转化
		if (trie[p][x] == 0) trie[p][x] = ++id;//等于0时不存在
		p = trie[p][x];//向下走
	}
	cnt[p]++;//
}

int  find(string s)//搜索
{
	int p = 0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		int x = s[i] - 'a';
		if (trie[p][x] == 0)return 0;//不存在
		p = trie[p][x];
	}
	return cnt[p];
}

检索字符串

如果是查询某个单词的话，我们用bool变量 v[i]表示节点i是否是单词结束的标志。 那么最后return的是v[root],所以在插入操作中插入完每个单词是，要对单词最后一个字母的v[i]置为true，其他的都是false

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/*
  trie tree的储存方式：将字母储存在边上，边的节点连接与它相连的字母 
  trie[rt][x]=tot:rt是上个节点编号，x是字母，tot是下个节点编号 
*/ 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define maxn 2000010
using namespace std;
int tot=1,n;
int trie[maxn][26];
//bool isw[maxn];查询整个单词用
void insert(char *s,int rt)
{
    for(int i=0;s[i];i++)
    {
        int x=s[i]-'a';
        if(trie[rt][x]==0)//现在插入的字母在之前同一节点处未出现过 
        {
            trie[rt][x]=++tot;//字母插入一个新的位置，否则不做处理 
        }
        rt=trie[rt][x];//为下个字母的插入做准备  
    }
    /*isw[rt]=true;标志该单词末位字母的尾结点，在查询整个单词时用到*/
}
bool find(char *s,int rt)
{
    for(int i=0;s[i];i++)
    {
        int x=s[i]-'a';
        if(trie[rt][x]==0)return false;//以rt为头结点的x字母不存在，返回0 
        rt=trie[rt][x];//为查询下个字母做准备 
    }
    return true;
    //查询整个单词时，应该return isw[rt] 
}
char s[22];
int main()
{
    tot=0;
    int rt=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s;
        insert(s,rt);
    }
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s;
        if(find(s,rt))printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

查询前缀出现的次数

开一个sum[]，表示位置i被访问过的次数，那么最后return的是sum[root]，插入操作中每访问一个节点，都要让他的sum++，这里前缀的次数是标记在前缀的最后一个字母所在位置的后一个位置上。

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int trie[400001][26],len,root,tot,sum[400001];
bool p;
int n,m; 
char s[11];
void insert()
{
    len=strlen(s);
    root=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int id=s[i]-'a';
        if(!trie[root][id]) trie[root][id]=++tot;
        sum[trie[root][id]]++;//前缀保存 
        root=trie[root][id];
    }
}
int search()
{
    root=0;
    len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int id=s[i]-'a';
        if(!trie[root][id]) return 0;
        root=trie[root][id];
    }//root经过此循环后变成前缀最后一个字母所在位置
    return sum[root];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s;
        insert();
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>s;
        printf("%d\n",search());
    }
}

维护异或极值

将数的二进制表示看做一个字符串，就可以建出字符集为 {0,1} 的 trie 树。