斐波那契数列

$F_{n-1}F_{n+1}-F_n^{2} = (-1)^n$

$F_{n+k}=F_kF_{n+1}+F_{k-1}F_n$

取上一条性质中k=n，我们得到$F_{2n}=F_n(F_{n+1}+F_{n-1})$

GCD性质：$(F_m,F_n)=F_{(m,n)}$